泄漏量的計算

當發生泄漏的設備的裂口是規則的,而且裂口尺寸及泄漏物質的有關熱力學、物理化學性質及參數已知時,可根據流體力學中的有關方程式計算泄漏量。當裂口不規則時,可采取等效尺寸代替;當遇到泄漏過程中壓力變化等情況時,往往采用經驗公式計算。

1.液體泄漏量

液體泄漏速度可用流體力學的柏努利方程計算,其泄漏速度為:

伯努利 方程式

 

 

式中 ?Qo——液體泄漏速度,kg/s;
Cd——液體泄漏系數,按表6—1選??;
A——裂口面積,m2;
ρ——泄漏液體密度,kg/m3;
P——容器內介質壓力,Pa;
Po——環境壓力,Pa;
g——重力加速度,
g=9.8m/s2;
h——裂口之上液位高度,m。

液體泄漏系數Cd

 

對于常壓下的液體泄漏速度,取決于裂口之上液位的高低;對于非常壓下的液體泄漏速度,主要取決于窗口內介質壓力與環境壓力之差和液位高低。
當容器內液體是過熱液體,即液體的沸點低于周圍環境溫度,液體流過裂口時由于壓力減小而突然蒸發。蒸發所需熱量取自于液體本身,而容器內剩下的液體溫度將降至常壓沸點。在這種情況下,泄漏時直接蒸發的液體所占百分比F可按下式計算:

6-2泄漏時直接蒸發的液體所占百分比

式中??Cp——液體的定壓比熱,J/(kg·K);?????T——泄漏前液體的溫度,K;?????To——液體在常壓下的沸點,K;?????H——液體的氣化熱,J/kg。
按式6—2計算的結果,幾乎總是在0~1之間。事實上,泄漏時直接蒸發的液體將以細小煙霧的形式形成云團,與空氣相混合而吸收熱蒸發。如果空氣傳給液體煙霧的熱量不足以使其蒸發,由一些液體煙霧將凝結成液滴降落到地面,形成液池。根據經驗,當F>0.2時,一般不會形成液池;當F<0.2時,F與帶走液體之比有線性關系,即當F=0時,沒有液體帶走(蒸發);當F=0.1時,有50%的液體被帶走。

2??氣體泄漏量

氣體從裂口泄漏的速度與其流動狀態有關。因此,計算泄漏量時首先要判斷泄漏時氣體流動屬于音速還是亞音速流動。前者稱為臨界流,后者稱為次臨界流。???當下式成立時,氣體流動屬音速流動:

6-3氣體流動屬音速流動

 

當下式成立時,氣體流動屬亞音速流動:

 

6-4氣體流動屬亞音速流動

 

 

式中??Po、P——符號意義同前;
k——氣體的絕熱指數,即定壓熱容~與定容熱容Cv之比。???氣體呈音速流動時,其泄漏量為:

6-5氣體音速流動時泄漏量

 

 

 

氣體呈亞音速流動時,其泄漏量為:

6-6氣體亞音速流動時泄漏量

 

 

 

式中??Cd——氣體泄漏系數,當裂口形狀為圓形時取1.00,三角形時取0.95,長方形時取0.90;
M——相對分子質量;
R——氣體常數,J/(mol·K);?????T——氣體溫度,K;
Y——氣體膨脹因子,由下式計算:

氣體膨脹因子

當容器內物質隨泄漏而減少或壓力降低而影響泄漏速度時,泄漏速度的計算比較復雜。如果流速小或時間短,在后果計算中可采用開始時排放速度,否則應計算其等效泄漏速度。

3??兩相流泄漏量

在過熱液體發生泄漏時,有時會出現氣、液兩相流動。均勻兩相流的泄漏速度可按下式計算:

6-8均勻兩相流的泄漏速度

 

 

 

式中??Qo——兩相流泄漏速度,kg/s;?????Cd——兩相流泄漏系數,可取0.8;?????A——裂口面積,m2;?????p——兩相混合物的壓力,Pa;
pc——臨界壓力,Pa,可取pc=0.55?Pa;
ρ——兩相混合物的平均密度,kg/m3,由下式計算:

6-9兩相混合物的平均密度

 

 

 

式中??ρ1——液體蒸發的蒸氣密度,kg/m3;?????ρ2——液體密度,kg/m3
;
Fv——蒸發的液體占液體總量的比例,由下式計算:

6-10蒸發的液體占總液體的比率

 

 

 

式中??Cp——兩相混合物的定壓比熱,J/(kg·K);?????T——兩相混合物的溫度,K;?????Tc——臨界溫度,K;?????H——液體的氣化熱,J/kg。
當Fv>1時,表明液體將全部蒸發成氣體,這時應按氣體泄漏公式計算;如果Fv很小,則可近似地按液體泄漏公式計算。

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